617【律吕】
“连年灾祸不断,必为天人感应。陛下说人自助而天助之,这种说法自然是对的,但敬奉天地神灵亦不能忘了……”
“圣人言,敬鬼神而远之。。此何解也,便是如陛下这般,敬而不畏。古人有云,人定胜天也……”
《大同月报》在士子当中,也带来了巨大影响。
最典型的表现就是,报纸里刊载的朝会内容,民间士子也会跟着讨论。要知道,这可是朝会啊,以前只有皇帝和大臣知道。现在普通读书人也能看见,怎么可能不跟风?
而且无论争执得多么离谱,都是在关心国事,自有一种心忧天下的满足感。
听着外面的争执声,陈子升不禁摇头:“这些家伙,正事不干,一天到晚跟着乡野士子瞎起哄。”
萧时选说道:“让他们论吧,吵完就安静了。“
钦天院的天文馆正吵闹不停,隔壁的数学馆,却全是噼里啪啦的算盘声。
“啪啪啪啪啪!”
一顿算盘敲完,邝鸿写下数据,说道:”《史记》对黄钟的计算果然错了,
《梦溪笔谈》给出的数值才是正确的。”
“我早说太史公错了,可能他都没算过,是抄撰史料时抄错了。”陈子升说道。
萧时选面前有个超级大算盘,已经敲打了半个多月,此时也终于得出结果:
“朱载堉对了,何承天稍微有些偏差。”
何承天生活在南北朝时期,尝试着计算十二平均律,得出的数值为:
1.060070671,
而明代宗室朱载堉,也计算了十二平均律,得出的数值为:1.059463094。
何承天的计算方式非常粗暴,还用此法计算出圆周率,被祖冲之计算圆周率时所借鉴。
而朱载堉更加粗暴,自制八十一档大算盘,可开出二十多位数的平方根、立方根。
萧时选看着两位数学先贤的结果,又琢磨他们的计算方式,颇为感慨道:“朱载堉的数字虽然正确,但他使用的数学方法太过落后。而何承天虽然错了,但他的数学方法却是更先进的。不管是沈括还是朱载堉,在数学方法上,都不如这位何承天!”
陈子升说:“但朱载堉也很厉害,一样脱离了传统的三分损益法,而且规范修正了律吕(十二律)。”
萧时选说:“陛下传授我等解析几何之法,已有变数概念。何承天讲‘积微之量,沈括讲‘造微之术,两相结合能否得出十二平均律呢?”
陈子升说:“两者恐怕没什么联系吧。”
萧时选摇头:“形不似而神似,咱们的思想得跳出来,重新制定一种数学方法来算律吕。这个想法,我两年前就有了,已经摸索出一些东西。”
赵瀚穿越前的专业,不要求掌握高等数学,因此无法传授微积分。但他传授的解析几何,却能作为发明微积分的先导。
事实上,萧时选已经搞出微分,另一位数学家搞出积分。并且他们猜到微分和积分的关系,只是暂时还没有真正论证,正处于创立微积分的边缘,但始终有一层窗户纸没有捅破。
旁人全被轰出去,屋里只剩萧时选一人,静静面对那把一百档的超级大算盘。
这种超级大算盘,是小郑王朱载堉发明的,附带一套全新的算盘使用方法,可以原始而粗暴的进行开根运算。比如计算十二平均律,核心问题就是开出的
12次方根,朱载堉还真就用算盘敲出来了。
在算盘面前,从上午一直站到傍晚,萧时选突然感觉有些饿。
积分和微分盘旋在他脑子里,好像是两根筋始终搭不上,如梦游般朝着食堂走去。今晚吃的是啥,萧时选完全不知道,只晓得将饭菜往嘴里扒,两眼没有焦距的望着桌面。
“噗……咳咳咳!”
萧时选突然想到什么,仿佛一道闪电划过脑海。他一口饭菜喷出,连续咳嗽几声,突然跑回自己的办公室。
…
数日之后,萧时选求见皇帝。
赵瀚对翰林、钦天两院的研究员,一直都非常优待。只要是硕士头衔以上,随时都可以求见,而且肯定安排在三天之内见面。
“大数学家,又有什么新发现?”赵瀚笑问。
萧时选说道:“请陛下修正律吕。”
赵瀚疑惑道:“好端端的,为何要修正律吕?”
萧时选解释说:“自先秦以来,十二律并不平均。礼乐者,国之大事。不平均的十二律,演奏起来会不和谐。历代研究天文者,皆知黄钟不能还原,迄今二千余年,都在寻找还原黄钟之法。前朝小郑王朱载堉,已经找到还原之法,臣等近日进行了验证,小郑王算出的确为十二平均律。”
赵瀚听得更迷糊了:“律吕是音乐,怎跟天文扯上关系了?”
萧时选说道:”《易》为百经之首,神州华夏的一切,都源自于《易经》,而
《易经》又源自天文研究。十二律是与十二气对应的,欲算十二律,必先求黄钟,就如制定历法先算冬至。黄钟开根可得蕤宾,便如制定历法算出夏至。陛下,无论祭祀还是朝会,所奏之音乐都与天文相合。若不修正律吕,便如不修正历法。”
黄钟就是西方音乐里的C调,蕤宾则是西方音乐里的F#调。
在音乐方面,东西方其实是一致的,上干年来都在求十二平均律的正确值,就像大家都在求更精确的圆周率一样。
宫、商、羽、变徵、徵、角、变宫,对应的是哆来咪发唆等七个钢琴白键。
十二律也是完全对应的:黄钟(C调),林钟(G调),太蔟(D调),南吕
(A调),姑洗(E调),应钟(B调),蕤宾(F#调)、大吕(C#调)
十二律又有细分,比如黄钟还分出清黄钟,即黄钟的高八度音。
清黄钟的理论值,应该是黄钟的一半,这样才能在定音时将黄钟还原。十二平均律算不出来,就无法还原黄钟,音律就肯定有误差,东西方的音乐家都发现了这个情况。
小郑王朱载堉就是个BUG,居然在没有微积分的情况下,用算盘开出2的12次方根,强行把正确值给算出来了。这个数值传到西方,于是诞生了现代钢琴,
也诞生了现代音乐理论体系。
当然,计算十二平均律,音乐只是附属意义,它还能运用到天文等诸多领域。
在萧时选详细解释之后,赵瀚终于明白,原来东西方音乐是一样的,中国音乐并非单纯的五声音阶。先秦的编钟,就用了十二律,黄钟、应种、林钟这种叫法,很可能跟先秦的编钟有关。
至于十二律吕有多重要,从《史记》就可以看出,司马迁详细记录了十二律吕的数据一一虽然其中还有记录错误的。
《周礼》、《礼记》等书,同样详细记载十二律,但一般人根本看不懂,因为全是律吕的相关数字。只有精通数学之人,才能真正把《礼经》读透。
赵瀚对李香君说道:“拟诏,着令钦天院数学馆,协助礼部修正律吕。修正后的律吕,刊登在《大同月报》上。《史记》对律吕的记录错误,也一并刊登在
《大同月报》修正。”
“遵旨。”
李香君在拟诏的同时,忍不住多看了萧时选两眼。她自小学习音乐,谁知竟然学错了,被一个搞数学的改回来。
赵瀚问道:“你们这段时间,就验证了朱载堉的结果?”
萧时选回答说:“回禀陛下,不但验证了,还制定了一套新的数学方法。朱载堉是用大算盘强行开根,臣使用的新方法,暂时命名为‘微积分。”
“咳咳咳!”
赵瀚听得呛口水咳嗽,做出平静的样子:“微积分?”
萧时选说道:“正是微积分。荀子有言,尽小者大,积微者著。后世研究数学之人,其积微之量、造微之术,便是源于荀子此理。”
赵瀚其实很想说,你真牛逼,连名字都不带换的。
赵瀚问道:“你如何创出的微积分?”
萧时选说道:“此法得益于陛下传授的解析几何。这十年来,借助解析几何,
研究数学之人创出两套法子,可称微分和积分。随着研究越多,越发现这两套法子有联系。前日里验证十二平均律,于《隋书》发现南北朝学者何承天,在计算十二律时用的法子。何承天的数学著作《立法制议》已经失传,但《隋书》却记载着只言片语。后来又查其他典籍,大概能推测出他用什么法子。虽不是真正的微积分,却给了臣一种灵感。”
“辛苦你们了。”
赵瀚只能这样说,这群数学家居然研究音律,而研究音律却要翻阅《史记》、
《隋书》,然后因此获得灵感创立微积分。
这都什么跟什么啊?
跨专业跨得太厉害了吧。
赵瀚想了想,说道:“你用十二平均律,发明一种乐器吧,用按钮击打琴弦就能弹奏所有旋律。”
萧时选愣了愣,嘀咕道:“……不会。”
“那就算了,我找别人弄。”赵瀚心想,你也有不会的,我还以为你能发明钢琴呢。
(感谢Joe玖的盟主打赏。)
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