新顶点小说 > 最囧学霸系统在线 > 22. 数学LV4:教授级别

22. 数学LV4:教授级别


  A、B这两个算式很长,很难简化,每个算式都占据了白板的一条长边。

  吴叶青教授微微皱眉,这是一道数论题,数论是研究整数的性质,杨晨从哪里搞来的两个算式?他似乎还从来没见过。

  他见过一些喜欢搞些歪门邪道的学生,自己基础都不扎实,就问一些很高端的问题,以显得自己很认真好学的样子,他平生最看不起这种人。

  有的人连1+1都不会,却拿着一套2×3的题目去请教老师,实际上他们就是想做做样子,增加在老师心中的分量。或许只是想跟老师套个近乎,增加一些平时分,或是想报考他的研究生。

  “杨晨,这是一道数论题,你们光电子科学与技术是不会学数论的,你搞这玩意干嘛?你不会是想报考我的研究生吧?如果这样,我不会给你解答,我们研究的根本不是一个方向,你连数论都不会,更谈不上报考我的研究生了,请吧!”吴老教授一伸手,严厉道。

  “吴老教授,实不相满,我在证明一个猜想,中间碰到了一些疑问,就落在这两个算式上了。的确,我们的本科专业没有学过数论,但我已经自学完了。”杨晨恭敬道。

  “自学完?”吴老教授嘿嘿一笑,“别看我这个老家伙不问世事,但学校里面发生的一些大事我还是有点记忆的,我记得你有七门功课不及格,还是理科,你想去证明一个数学猜想,恐怕…”

  熊安、梁东、叶勇三人停下手中的事,轻轻扭过头观望这边。

  果然,第一次跟吴老教授打交道很困难,吴老教授的每句话都切中要害,令人无法反驳,但看到杨晨脸不红心不跳的样子,似乎一切又都在掌控中。

  “您说的很对,我七门功课不及格,但这跟数论一点关系都没有,跟我现在要证明的这个猜想一点关系都没有。”

  吴老教授微微一愣,眉头随即松开,说的有点道理。以前的学生找他问问题,都是一些很简单的,或是一些看似很难的,自己的研究生都可以轻而易举的解答出来。而面前杨晨的这两个算式他倒是从没见过,中间似乎有着某种联系,有点意思…

  但是,他无法确定杨晨是不是随便找了两个算式让他帮忙解答,也许他根本不知道这两个算式的意思。你要问我数论问题,起码一些简单的数论知识你应该会吧!

  “杨晨。”吴老教授站起身,拿起水笔,在黑板上写下一道题目,“你先把这个题目证明下来,我再考虑要不要帮你解决你的问题?”

  证明,对于任意整数文n,数n/3+n2/2+n3/6是整数。

  这道数论题目每年大概有20%的本科数学专业的学生不会解答,杨晨不假思索,拿起笔在白板上写了起来。

  熊安三人看到这道题时,为杨晨默默祈祷,同时感到宽心。很多人来向吴老教授请教问题的时候,吴老教授通过“面试”就能直接把他们排除掉,进到“笔试”环节的几乎没有。

  而现在,吴老教授同意用“笔试”,说明还是给了杨晨一些机会的,可要好好把握了。这道数论题在他们研究生看来很简单,甚至在一些小学和初中的奥数题上出现过。

  不到一分钟,杨晨刷刷写完了。

  n/3+n2/2+n3/6=n/6(2+3n+n2)=1/6n(n+1)(n+2),连续两个整数的乘积是2的倍数,连续三个整数的乘积是3的倍数,(2,3)=1,2能整除n(n+1),3能整除n(n+1)(n+2),所以,6能整除n(n+1)(n+2),即,1/6n(n+1)(n+2)为整数。

  熊安三人觉得这在意料之中,但没想到杨晨速度会这么快,尤其是几个变换形式,不加思索,是无论如何都没法在这么短的时间内写出来的。

  吴老教授摸了摸下巴:“杨晨,别高兴太早,你能把这道题目做出来,只表明你了解数论的皮毛,入了门槛,并不表示你给我的问题我有义务帮你解答。”

  杨晨站在一边,暗松一口气,虽不至于一下子得到吴老教授的肯定,但起码没有在第一轮解答不出来。

  沙沙沙,擦除原来那道数论题,吴老教授拿起水笔,又写下一个相对而言比较难的题目,然后站在白板一边,把水笔丢给杨晨。

  证明,形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和。

  熊安三人一看,倒抽一口冷气,这道题目是他们研究生的一道题,上次考试时,至少熊安就不会,听说不只是应用数学系,还有其他的数院的人有70%的人都没有解答出来。吴老教授出这样的题目是不是太狠了?心中默默祈祷吴老教授能否手下留情?

  杨晨眉头微皱,五秒钟后,随即松开,在白板的空白处写起来,几乎没停顿,一气呵成,结论正确。

  设n是正数,并且n≡-1(mod  4),如果n=x2+y2,则因为对于模4,x,y只与0,1,2,-1等同余,所以x2,y2只能与0,1同余,所以x2+y2恒等于0,1,2(mod4),而这与n≡-1(mod  4),这假设不成立,即定理的结论成立。备注:≡为恒等于,mod为求模。

  熊安三人暗自喝彩,杨晨可以啊,一个大二的非应用数学系的本科生居然会解他们研究生的题目。找他翻译论文真是太值了,杨晨还蛮负责任,不仅帮他们翻译纯粹的英语,直接帮他们审核,1万块都不嫌多。

  梁东和叶勇偷偷向熊安竖起大拇指,叶勇轻声说:“熊安,你的眼光可以啊,应该早点把论文给杨晨翻译。”

  吴老教授没有笑,但眼睛已经眯成了一条缝,下巴微微扬起:“有个中间过程直接一笔带过,希望你写得详细一点。”

  “白板太小,我写不下。这个地方有个推论,可以参见《初等数论》第56页。”

  哟,有点意思。

  刚好,办公室里摆放着很多数论方面的书籍,刚好有一本《数学宝山上的明珠》,熊安眼疾手快,找到那一本,翻到杨晨说的那一页,两眼放光:“吴老教授,还真有,不需要证明,可以直接拿来用。您看!”

  吴老教授微微点头,压了压手:“不用给我看,我知道那里有。”


  (https://www.xddxs.net/read/2635303/452453353.html)


1秒记住新顶点小说:www.xddxs.net。手机版阅读网址:m.xddxs.net