第四十六章 数学

　　教授的说法和约翰·盖茨的说法有了明显的出入，姬青根本无法判断真假。

　　一切突然变得模糊起来。

　　“我那时候刚刚进入大学，院长并不想让我跳过本科阶段直接做他的研究生，于是就找了最适合我的老师，也就是史密斯·斯图亚特教授，他是数学家中的异类，他说数学相关内容的时候别人听得懂。”

　　约翰·盖茨笑了起来，这是个数学圈子里的经典笑话，有辨识度，绝对正确，而且深刻，甚至泛用。

　　当然，姬青并不能理解其中的精髓，他只能跟着尴尬地笑笑。

　　“他是个非常好的老师，对我很有耐心，而且愿意跟我说起一些数学之外的话题，比如游戏，比如世网娱。”

　　“那时候他在权威的经济学期刊上发表论文，还经常因为这个被学院的其他教授嘲笑，不过看他的样子其实也并不在意，也有一定的原因是，他的年纪比所有嘲讽他的教授都大，所以并不在意，毕竟院长在内的那些老教授都从来没有说过这有什么不好。”

　　“经济学的圈子和数学的圈子并不一样，我大概有一点了解，他的论文得到了学术界的承认，但其实也并没有被重视，教授因此十分苦闷，所以有一段时间将重心转移到教我的课程上面，那段时间是我觉得最难坚持，但收获最多的一年。”

　　“而一年之后，我出于对经济学的一点点了解，对博弈论的兴趣，跟教授有过几次交谈，那时候我刚刚对数学有了一点自信，想要尝试一下新的应用。”

　　“教授对这也很有兴趣，他本来就带着几个项目组，都是经济学相关，如果把我加进去，正好可以做一点数据分析相关的工作。那基本上就是做教授的研究生，不过教授并不想让我分心，所以最后是我们两个人，做一个我选择的项目。”

　　“我选择了信息熵的分析模型。这算是一个经典的命题，不过到现在都还有发展的空间，我选择的方向比较传统一点，就是关于多个子集通用方法的研究。”

　　姬青并不理解约翰·盖茨在说什么，约翰所谓的传统，指的并不是这个方向有很多人已经研究过，而是这个方向是这个研究的最大难点，现存最难被攻克，最重要的核心。

　　信息熵在最简单模型下是非常容易理解的概念，用数学语言表达，就是一个集合中每个元素出现的概率的不确定性。

　　但是当这个问题变成多个子集，多个元素的模型时，结果的测算就变得无比复杂。数学家曾经试图找到一个泛用的公式，能够解决无限增加的子集带来的影响，但一直都没有得到答案。

　　约翰·盖茨当时作为学习之外的消遣，选择的就是这样一个困难而经典的命题。

　　“一开始问题很多，我都有点想放弃了，但是教授一直在鼓励我，那一段时间十分难熬，不过最后我还是成功了。”

　　“一个数学模型，用以描述信息的混乱程度，无论这个集合有多少子集，每个子集中间有多少元素，都可以得到一个确定的数字，来描述整个集合整体的混乱程度。我将这视为一个无用的发现，当然数学上的大部分发现在最开始都没有实际的应用，但科学的发展证明，我们，数学研究者，所做的一切努力最终都会找到用处。”

　　“只不过我的这个成果经历的这个过程更快。教授几乎马上想到了这个模型可以用于描述经济现象，而且是经济学家最想要看到的宏观结果，他尝试将一些简单的描述带入模型，得到的结果与经济学常识相差甚远。”

　　“教授沉迷于此，并且将这个课题指派给了他的研究生组，这是个很有前景的研究，很快经济学那边就给了教授更多经费，他的研究很顺利。”

　　“之后教授还是继续教我数学，只不过他看上去更忙碌了，一年后我的本科学业结束，也就在不久之后，教授拿到了最后的结果。”

　　“我本来以为他会非常高兴，结果却不是这样，教授显得十分迷茫困惑，他希望我能帮忙重新计算一下他得到的结果。我从来都不觉得模型会有什么问题，至于数据带入也只是最简单的研究工作。其实教授只是难以接受得出的结果而已，所以我换了种逻辑，算出了一个对照验算的公式，用来确定结果的正确。教授终于被说服了，他明显受到了打击。”

　　“但数学不会说谎，于是教授慢慢接受了现实，并且发现我的新公式有一个预料之外的用法。因为我的验算思路利用了微分，所以刚好可以描述这个信息熵的变化。简单来说，就是随着时间的推移，混乱程度到底是增加还是减少。”

　　“这个问题的结论同样让教授失望了，那就是混乱正在增加。这不是你不能理解的部分，简单来说，就是经济活动中的买方卖方相互之间没有协调，物价随机波动，总之，总有一天会大崩溃。”

　　“教授马上发布了论文，并且想办法找到了政府官员，对他们提出了警告。不过现实有点残酷，教授发现学界和政界都承认了这项研究的结果，但大部分人其实根本不在乎。这会带来不好的后果，说到底，经济活动本身，并不是政府强大就能够控制的，按照现在的速度发展，就算是强大的中国政府，也有无能为力的一天。”

　　“我对于这一点并不在意，说到底，经济学大部分时候都是在看上去完全靠谱的预测被现实粉粹中度过的，教授也有可能犯错。”

　　“但是这个结论得到了后续的数据支持，数字是不会说谎的。”

　　“当时我并没有在意，而是专注于当时的课题，P对NP问题，那个问题还没有简单到能让我分心想其他事情的地步。不过付出总有回报，我终于成功了。”


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