第七百零八章 象棋的对弈

　　??第七百零八章象棋的对弈

　　棋手的对弈，较量的是对盘面的理解、对子力的调度、对结果的预期，因此，逻辑推理在较量的过程中就显得非常重要。

　　下面是两个关于棋手逻辑推理能力高低的问题：

　　1、一个棋手逻辑推理能力高，是否就可以代表他的棋力高？答“是”的人多，他们说，下棋就是要讲道理，只要推算准确就立于不败之地，套路是永远打不过散手的。

　　2、一个棋手逻辑推理能力低，是否就可以代表他的棋力低？答“否”的人多，他们说，笨些没关系，只要勤背书、把所有变化背熟，就是碰到特大也不怕！两个问题的回答看来都不错，都没有逻辑谬误。

　　因为，“推算准确”和“把所有变化背熟”分别是以上两个回答的先决条件，而由这两个先决条件所引起的推论是一致的，那就是“不败”和“不怕”。

　　但是，当我们把两个问题和两个回答联系起来的时候，就出现了矛盾：既然第一个问题回答“是”是正确的，那么第二个问题的回答应该也是“是”才对！既然第二个问题可以答“否”，那么第一个问题的回答应该也可以答“否”。难道说，棋手的棋力高低与逻辑推理能力高低无关？

　　原来，是他们的先决条件有问题。当今棋坛，试问有谁能够“推算准确”或者“把所有变化背熟”呢？如果真能这样的话，就变成了“以子之矛攻子之盾”。而象棋的魅力，恰恰就在于永远没有人能够“推算准确”或者“把所有变化背熟”！

　　象棋的所有问题，都存在于变化之中。

　　象棋到底有多少变化？

　　为了表达得更直观一些，先说说围棋。

　　理论上，围棋盘有361个落子点，那么第一步就该有361种选择；落子后，盘面上只剩360个落子点，亦即第二步有360种选择；依次类推，下满361个落子点就有361的阶乘的数量的选择，总共有700多位数！大家想想，1后面跟着700多个0将会是一个多么恐怖的天文数字啊！注意，这是不顾棋理的极限算法。

　　那么，如果考虑提子、填子、打劫是否能在700多位数的基础上再增加些变化呢？回答是否定的，因为如果考虑这个问题，就要照顾棋理，围棋的变化将会更加少，另外，无限循环的“提子、再填子、填了子再提掉”也是不符合棋理的。用一个简单的数学模型来说明这个问题：提一个子至少需要3到4个子力的投入，如果不能无限循环，那么盘面的子仍然是会增加的，最多是增加到满盘361个点为止。这样看来，象棋的棋盘上只有64个格，则不管怎样计算，象棋的变化不会比围棋多吧？但在实际上，象棋的变化不能用这种方法去计算。

　　例如与围棋相比：围棋子是越下越多的，最多是下满棋盘就结束，因此围棋的变化存在着不顾棋理的极限算法；而象棋则不同，象棋子是越下越少的，但又无法知道怎样减少、何时减少、何时结束，而且在象棋子减少的时候，可以利用的空间点数却反而增加。所以，象棋的变化不能用不顾棋理的极限算法，也就无法找到其最大值。

　　原来，要想计算象棋变化的最大值，首先在逻辑上就存在矛盾：1、要体现象棋变化的最大值，足够多的棋子就要通过调度走动，使得每个棋子的自由度最大；

　　2、既然足够多的棋子都有最大的自由度，这盘棋就永远也下不完。所以，象棋的变化没有其最大值，是无限的。

　　说象棋的变化比围棋还多，感觉上总有点不相信。于是去拜访了一位棋界前辈，这位前辈参与着两个协会的工作，一个是围棋协会、另一个是象棋协会。到底是围棋的变化多抑或是象棋的变化多。

　　他回答道：“我虽然没有算过，但我知道象棋的变化应该是比围棋多！”

　　他接着说：“围棋每个子都是一样的。围棋手就象个普通军官，小心地使用他每一个能力相同的士兵，这些士兵派下去之后，不是被吃掉就是永远呆在那里一动不动；象棋就不一样了，象棋手就是元帅，他可以使用每一个能力不一样的手下，他的手下有车可纵横四方、马能腾跃河溪、炮会隔山打牛，车马炮下面还有兵士相也都各司其职，子力是比围棋少，但每个子都各有变化、更各具思想性格！”

　　一个凭感觉就能解释出“象棋的变化应该是比围棋多”的前辈高人，他所举的例子和比喻都相当精彩。最重要的是，他的感性的结果与实际的理性的结论是一致的。

　　所以，尽管逻辑推理要求的是严谨和详尽，但我们有时也是应该相信感觉的。关于象棋的感觉，有人说，棋感决定着一个人的棋力，象胡司令说过，有时他往往只需推算三四步，就能与推算八九步的高手去对抗；也有人说，象棋无招胜有招……这些说法都很有意思，也给象棋的逻辑思考带来了很大的空间。

　　在说象棋是否“无招胜有招”之前，也不妨先说说其它棋类。

　　当围棋盘一片空白的时候，后手方多少是有压力的。因为他不知道先手会将第一颗棋子放在哪里，而第一颗棋子放在不同的位置，就意味着将演绎不同的布局体系。俗话说“知已知彼，百战不殆”，战斗往往就在第一颗棋子没有落下之前就已经打响。这就是“无招”。

　　围棋着法是有限的，加上“围住的地盘”又是有限的，这就使得我们在逻辑上是可以支持先手方获胜的，也就是说，在双方都不出错的情况下，先手方获胜。反推亦然，当围棋盘是空白的时候，先手虽“无招”，但已占据着将要在棋盘上多一子的优势。这就是围棋的“无招胜有招”。所以，为显公平，千百年来围棋逐步总结出先手方必须贴目的规则。再举个例子，五子棋是对先手限制得比较多的流行棋类之一，先手必须走成四三绝杀才能获胜，而后手则怎么走都不犯规。

　　那么，目前对围棋、五子棋的先手的限制方式是否已经达到最合理？以后还会不会去修改？这就不在本文讨论的范围内了。

　　现在回过头来看看，到底象棋有没有“无招”呢？

　　象棋没有“无招”。

　　尽管双方各十六个棋子都点、线对称的摆在棋盘上，理论上却还没有找到任何依据可以证明，棋子的这种摆法是不是对双方的最公平的摆法。既然不知道是不是最公平的，那么先手是“有招”还是“无招”就说不清楚，“无招胜有招”于是就更加无从谈起了。

　　但是，象棋的先手就真的不用去限制吗？

　　我们先来欣赏一个朋友的“高论”：1、对历年来同级别比赛5000盘的统计表明：先胜占42.1%、后胜占26.7%、和棋占31.2%，简单表示为；

　　2、而每个级别之间还出现一种现象：胜率与级别等级成反比，也就是说，级别越低的比赛，胜率越高，和棋机会减少；级别越高的比赛，胜率越低，和棋机会增加；

　　3、由此可见，当象棋水平提高到终极级别的时候，也就是当先后手方均难出错的时候，胜率将趋向于零，和棋就是结果；

　　2、单车必胜马双士；

　　3、三高兵必胜士象全。

　　从这种分析的不合理，我们可以毫不犹豫地判断，每一个棋子的作用和能力并非是一成不变的，棋手要想最后取得最理想的盘面，就要求在初始盘面发生变化的第一步开始，选择能够使棋子的价值逐步加大的着法。

　　既然如此，还能通过是否“均匀”来推断是否“公平”吗？

　　因为如果用“在初始盘面发生变化的第一步开始，选择能够使棋子的价值逐步加大的着法”的思路来推断，则最公平的初始盘面应该是使每个棋子的第一步作用力最小的盘面，也就是说，初始盘面必须尽可能地限制所有子力。这与棋理相悖。

　　这个二难逻辑最后说明了一个问题，我们目前棋规下的初始盘面必然是“尽可能地限制所有子力”和“尽可能地开放所有子力”之间的一个任意的点、线对称盘面。既然是任意的，而且这种盘面是足够多的，那么，我们试图用任何一种方法去证明它是否公平都不现实，从而，“先手便宜”、“后手便宜”以及“和棋结果”等命题也将都无法通过逻辑去证明。

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